#27. 第4节 容斥原理
第4节 容斥原理
1.—次期末考试,某班有 15 人数学得满分,有 12 人语文得满分,并且有 4 人语、数都是满分,那么这个班至少有一门得满分的同学有多少人?()。{{ select(1) }}
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2.在1和2015之间(包括1和2015在内)不能被4、5、6三个数任意一个数整除的数有{{ input(2) }}个。
3.某班有50名学生,每位学生发一张调查卡,上写a,b,c三本书的书名,将读过的书打√,结果统计数字如下: 只读a者8人;只读b者4人;只读c者3人;全部读过的有2人;读过a,b两本书的有4人;读过a,c两本书的有2人;读过b,c两本书的有3人;
(1) 读过a的人数是 {{ input(3) }} 人 。(备注:只填数字)。
(2) 一本书也没有读过的人数是 {{ input(4) }}人。(备注:只填数字)。
4.在书架上放有编号为1 ,2 ,...,n的n本书。现将n本书全部取下然后再放回去,当放回去时要求每本书都不能放在原来的位置上。例如:n = 3时:原来位置为:1 2 3 .放回去时只能为:3 1 2 或 2 3 1 这两种 .
问题:求当n = 5时满足以上条件的放法共有{{ input(5) }}种?(不用列出每种放法)
5.重新排列 1234 使得每一个数字都不在原来的位置上,一共有{{ input(6) }}种排法。