CSP-J 2026 初赛模拟卷 9 一、单项选择题（共15题，每题2分，共计30分；每题有且仅有一个正确选项） 1983年，我国第一台亿次超级计算机研发成功，成为继美国、日本之后，第三个能独立设计和制造巨型计算机的国家。该计算机的型号是（ ）。 {{ select(1) }}

天河一号

银河一号

神威·太湖之光

曙光星云

传输控制协议（TCP）是一种面向连接的、可靠的、基于字节流的传输层通信协议。TCP使用确认应答（ACK）机制来确保数据的可靠传输。每当发送方发送一个数据包时，接收方都会返回一个确认应答。TCP建立连接的过程叫作握手。客户端和服务器之间完成连接建立需要通过（ ）次握手，才能确保建立TCP连接。 {{ select(2) }}

1

2

3

4

计算机高级语言需要通过“翻译程序”翻译成机器语言形式的目标程序，才能被计算机识别和执行。“翻译”有两种方式：“编译”和“解释”。下列（ ）两种语言都是典型的编译型语言。 {{ select(3) }}

C++、Python

Python、Java

Java、MATLAB

Pascal、C++

二进制小数0.1011对应的八进制数是（ ）。 {{ select(4) }}

0.23

0.51

0.54

0.6875

给学校的公告栏设计一种编码方案，公告中只包含A、B、C、D四个字符，出现频率分别为 20 % 20%， 30 % 30%， 40 % 40%， 10 % 10%。使用哈夫曼编码后，字符（ ）的编码长度一定最短。 {{ select(5) }}

A

B

C

D

扫描仪扫描了一张彩色照片，扫描分辨率为 300 d p i 300dpi（每英寸300个像素），照片尺寸为4英寸 × 6 ×6 英寸。扫描时设置了24位真彩色。在不进行任何压缩的情况下，这张扫描图片的存储容量约为（ ）。 {{ select(6) }}

2.07MB

4.15MB

6.22MB

8.29MB

在磁盘上建立子目录管理文件，下列描述中，不属于建立子目录的优点的是（ ）。 {{ select(7) }}

便于文件分类管理

加快文件的查找速度

避免文件名冲突

避免文件重复，节省磁盘使用空间

假设布尔变量 a a 为真， b b 为假， c c 为真，那么表达式 ( a ∧ b ) ∨ ( c ∧ ¬ b ) (a∧b)∨(c∧¬b) 的结果是（ ）。 {{ select(8) }}

真

假

无法确定

语法错误

哈希表长度为10，哈希函数 H ( k e y )

k e y % 10 H(key)=key%10，采用线性探查法解决冲突。插入序列：{12,22,32,42,52}。在插入完成后，查找关键码32时需要探查的次数（包括第一次计算哈希地址的探查）是（ ）。 {{ select(9) }}

1

2

3

4

一棵二叉树，中序遍历的结果为 "abc"，那么这棵二叉树有（ ）种不同的形态。 {{ select(10) }}

2

3

4

5

给定数字0、1、3、4、5、9，每个数字最多用一次，可能组成（ ）个4位偶数。 {{ select(11) }}

360

300

192

108

以下代码的输出是（ ）。

cpp int a = 5, b = 3, c = 0; c = a++ + ++b; cout << a << " " << b << " " << c; {{ select(12) }}

5 3 8

5 4 8

6 4 9

6 4 10

定义 f ( n ) f(n) 为 n n 的各位数字之和，如： f ( 123 )

1 + 2 + 3

6 f(123)=1+2+3=6。数字根 d r ( n )

f ( f ( … f ( n ) …   ) ) dr(n)=f(f(…f(n)…))（直到结果不会变化为止），则 d r ( 2026 ) dr(2026) 的结果是（ ）。 {{ select(13) }}

0

1

9

10

在NOI Linux终端中，要删除一个名为"old.exe"的文件，应该使用命令（ ）。 {{ select(14) }}

del old.exe

rm old.exe

remove old.exe

delete old.exe

以下代码的输出是（ ）。

cpp const int N = 5; int arr[N] = {10,20,30,40,50}; int *p = arr; int sum = 0; for (int i = 0; i < N; i++){ sum += (*p)++; } cout << sum; {{ select(15) }}

10

50

60

150

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 ✓ ✓，错误填 × ×；除特殊说明外，判断题每题2分，选择题每题3分，共计40分） (1) cpplline-numbers #include <bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; int f(int x) { int res = 0; while (x) { res += x % 10; x /= 10; } return res; } int solve1(int x) { if (x < 10) return x; return solve1(f(x)); } int solve2(int x) { return (x - 1) % 9 + 1; } signed main() { int n; cin >> n; cout << solve1(n) << " " << solve2(n) << endl; return 0; } 判断题 输入1234时，输出的结果为1 1。 {{ select(16) }}

正确

错误

输入的数为负数时，输出的两个数肯定不一致。 {{ select(17) }}

正确

错误

将solve1()的内容改成下面的代码，其功能不变。

cpp while (x >= 10) x = f(x); return x; {{ select(18) }}

正确

错误

选择题 若输入的n为一个身份证号码（保证没有x），则下列说法中正确的是（ ）。 {{ select(19) }}

数值超过int类型的最大值，产生溢出

数值太大，会导致solve1()函数递归深度过大，进而导致栈溢出

程序可以正常运行，但实际输出结果不对

程序可以正常运行，输出结果也正确

（4分）函数solve1()和solve2()的时间复杂度分别为（ ）。 {{ select(20) }}

O ( log ⁡ log ⁡ n ) O(loglogn)， O ( 1 ) O(1)

O ( log ⁡ n ) O(logn)， O ( 1 ) O(1)

O ( 1 ) O(1)， O ( log ⁡ log ⁡ n ) O(loglogn)

O ( 1 ) O(1)， O ( log ⁡ n ) O(logn)

(2) cpplline-numbers #include #include #include using namespace std; const double ERR = 1e-7; const double CMP_EPS = 1e-12;

int main() { double x; scanf("%lf", &x); // 保证输入是非负实数 double left = 0, right = max(1.0, x); while (right - left > ERR) { double mid = (left + right) / 2; double diff = mid * mid - x; if (fabs(diff) <= CMP_EPS) { left = mid; break; } if (diff < 0) { left = mid; } else { right = mid; } } printf("%.6lf\n", left); return 0; } 判断题 该程序使用二分法求非负整数的算术平方根。 {{ select(21) }}

正确

错误

将while循环改为 while (right != left)，程序也可以正常输出，但结果不够精确。 {{ select(22) }}

正确

错误

若输入的数为x，则该程序的时间复杂度为 O ( log ⁡ x ) O(logx)。 {{ select(23) }}

正确

错误

选择题 当输入0.625时，输出的结果是（ ）。 {{ select(24) }}

0.025000

0.250000

0.790569

0.800569

（4分）ERR的值修改为（ ），会导致输出结果有误差。 {{ select(25) }}

1e-6

1e-7

1e-8

1e-9

(3) cpplline-numbers #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const ll N = 21; ll n, m, S[N][N];

int main() { cin >> n >> m; // 保证 n,m 是不大于 20 的正整数 if (n < m) { cout << 0 << endl; return 0; } if (n == m && m == 0) { cout << 1 << endl; return 0; }

for (int i = 1; i <= n; i++) S[i][1] = 1;
for (int j = 2; j <= m; j++)
    for (int i = j; i <= n; i++)
        S[i][j] = S[i-1][j-1] + j * S[i-1][j];
cout << S[n][m] << endl;
return 0;

} 判断题 若输入 n

5 n=5， m

3 m=3，则程序输出结果为26。 {{ select(26) }}

正确

错误

程序计算将 n n 个不同元素划分成 m m 个无序集合的方案数。 {{ select(27) }}

正确

错误

若对第22行代码做如下修改，则程序的功能为：计算将 n n 个不同元素划分到不超过 m m 个非空集合的方案总数。

cpp ll res = 0; for (int i = 1; i <= m; i++) res += S[n][i]; cout << res << endl; {{ select(28) }}

正确

错误

选择题 （4分）若输入 n

7 n=7， m

3 m=3，则程序输出结果为（ ）。 {{ select(29) }}

105

140

301

305

（4分）若将双重循环的内层循环条件 for(int i = j; i <= n; i++) 改为 for(int i = 1; i <= n; i++)，则程序（ ）。 {{ select(30) }}

结果不变

结果可能错误，因为会计算多余的状态

结果可能错误，因为会计算无效状态(i<j)

运行出错，因为数组访问越界

三、完善程序（单选题，每小题3分，共计30分） (1) 多重背包问题（二进制拆分） cpplline-numbers #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXC = 10009; int n, c, w, v, s, f[MAXC];

void bb01(int w, int v) { for (①) f[j] = max(f[j], ②); }

int main() { cin >> n >> c; for (int i = 1; i <= n; i++) { cin >> w >> v >> s; for (int k = 1; k <= s; ③) ④; if (⑤) bb01(s * w, s * v); } cout << f[c] << endl; return 0; } ①处应填（ ） {{ select(31) }}

int j = 0; j <= c; j++

int j = w; j <= c; j++

int j = c; j >= 0; j--

int j = c; j >= w; j--

②处应填（ ） {{ select(32) }}

f[j] + v

f[j] + w

f[j-w] + v

f[j-w] + w

③处应填（ ） {{ select(33) }}

k++

k *= 2

s -= 2, k *= 2

s -= k, k *= 2

④处应填（ ） {{ select(34) }}

bb01(w, k);

bb01(k*w, v);

bb01(w, k*v);

bb01(kw, kv);

⑤处应填（ ） {{ select(35) }}

!s

s

s < k

s <= k

(2) 高精度除以单精度 cpplline-numbers #include #include #define SIZE 209 using namespace std; void converts(int *a, string s) { int i, len = s.size(); for (i = 0; i < len; i++) a[i] = s[len - i - 1] - '0'; for (; i < SIZE; i++) a[i] = 0; } void div(int *a, int n) { for (int i = SIZE - 1, c = 0; i >= 0; i--) { c = ①; a[i] = c / n; c %= n; } }

int mod(int *a, int n) { int r = 0; for (int i = SIZE - 1; i >= 0; i--) r = (r * 10 + a[i]) % n; return r; } void print(int *a) { int i; for (i = SIZE - 1; i > 0; i--) if (a[i] > 0) break; for (②) cout << a[i]; cout << endl; } int x[SIZE];

int main() { string s; int n; cin >> s >> n; ③ int r; ④ ⑤ print(x); cout << r << endl; return 0; } ①处应填（ ） {{ select(36) }}

c/n + a[i]

c%n + a[i]

c/n*10 + a[i]

c%n*10 + a[i]

②处应填（ ） {{ select(37) }}

i-1; i>=0; i--

i-1; i>0; i--

; i>=0; i--

; i>0; i--

③处应填（ ） {{ select(38) }}

converts(x, n);

converts(n, x);

converts(x, s);

converts(s, x);

④处应填（ ） {{ select(39) }}

mod(x, n);

div(x, n);

r = mod(x, n);

r = div(x, n);

⑤处应填（ ） {{ select(40) }}

mod(x, n);

div(x, n);

r = mod(x, n);

r = div(x, n);