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robin

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csp-j/s

2026 CSP-J1 入门级第一轮 C++ 语言试题

认证时间：2026 年 9 月 19 日 09:30–11:30

考生注意事项

答题纸共有 1 页，满分 100 分。请在答题纸上作答，写在试题纸上的一律无效。
不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典、电子手表等）或查阅任何书籍资料。

一、单项选择题

共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项。

第 1 题

下列 C++ 数据类型中，能够精确存储 $10^{18}+1$ 这个整数的是（） {{ select(1) }}

float
long long
double
int

第 2 题

十六进制数 2F5 转换为八进制数是（） {{ select(2) }}

1364
1635
1405
1365

第 3 题

执行下列 C++ 代码，输出是（）

int a = 7, b = 3;
std::cout << a / b * b + a % b;

第 4 题

初始时栈为空，将 1、2、3、4 依次入栈，入栈过程中允许随时出栈。下列出栈序列中不可能出现的是（） {{ select(4) }}

2, 4, 3, 1
1, 2, 3, 4
3, 1, 2, 4
1, 4, 3, 2

第 5 题

一棵有 100 个结点的完全二叉树，其叶子结点个数是（） {{ select(5) }}

第 6 题

执行下列代码后 s 的值是（）

int s = 0;
for (int i = 1; i <= 100; i++)
    if (i % 3 == 0 || i % 5 == 0)
        s += i;

3048
2733
2318
2418

第 7 题

上楼梯每步可上 1 级、2 级或 3 级，从地面（视为第 0 级）走到第 8 级台阶共有多少种不同走法（） {{ select(7) }}

第 8 题

下图为 5×5 网格，行号、列号均从 0 开始，# 为障碍，. 为可通行格：

S..#.
...#.
...#.
##..E
...#.

从 S 出发做广度优先搜索（BFS）：初始时把 S 入队；每次取出队首格子，按「上、下、左、右」（上 = 行号减 1，下 = 行号加 1，左 = 列号减 1，右 = 列号加 1）的顺序遍历它的四个相邻格子，越界、障碍或已访问的格子跳过，其余格子标记为已访问并入队。当 E 第一次入队时，已经入队过的格子（含 S 和 E）共有多少个（） {{ select(8) }}

第 9 题

满足 $1 \leq n \leq 100$ 且 $\gcd(n, 60) = 6$ 的正整数 $n$ 共有多少个（） {{ select(9) }}

第 10 题

某国硬币面值为 1 元、4 元、6 元且数量不限，凑出 9 元最少需要多少枚（） {{ select(10) }}

第 11 题

执行下列代码，输出是（）

int a[] = {1, 3, 5, 7, 9};
int *p = a + 2;
*(p - 1) = p[0] + p[2];
a[2] = *(a + 1) - a[0];
cout << a[1] << "," << a[2];

14,13
8,13
14,7
14,2

第 12 题

在含 1000 个互不相同元素的升序数组中，用二分法查找给定值（返回元素位置或报告不存在），最坏情况下需要与数组元素比较多少次（） {{ select(12) }}

第 13 题

数组 a[1…n] 的前缀和数组 s（即 $s[i] = a[1] + a[2] + \dots + a[i]$ ）满足 $s[i] = 3i^2 + i$ 。则 a[10] 的值是（） {{ select(13) }}

第 14 题

数轴上有 7 个点，坐标分别为 1、3、4、7、10、15、20。在数轴上选取一个整数坐标点 P，使 P 到这 7 个点的距离之和最小，这个最小距离和是（） {{ select(14) }}

第 15 题

一个无向图有 10 个顶点，其中 4 个顶点的度为 3，其余顶点的度均为 4，则该图的边数是（） {{ select(15) }}

二、阅读程序

程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 $\checkmark$ ，错误填 $\times$ ；除特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分。

（1）

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int x = 1, y = 1;
    while (n > 0) {
        if (n % 2 == 0) {
            ++x;
        } else {
            ++x;
            ++y;
        }
        n = n / 2;
    }
    cout << x << ' ' << y << endl;
    return 0;
}

以下问题均假定输入的 n 为不超过 $2^{31}-1$ 的非负整数。

判断题

第 16 题（1 分）当输入为 3 时，程序输出为 3 3。（） {{ select(16) }}

正确
错误

第 17 题 将第 11 行的 ++x; 删除后，程序输出的两个数一定相等。（） {{ select(17) }}

正确
错误

第 18 题 假设输入为非负整数，则程序输出的第一个数一定不小于第二个数。（） {{ select(18) }}

正确
错误

单选题

第 19 题 将第 7 行的 while (n > 0) 改为 while (n >= 0) 后，程序可能出现的问题是（） {{ select(19) }}

陷入死循环
输出结果比原来大
输出结果比原来小
输出结果不受影响

第 20 题 当输入为 6 时，输出为（） {{ select(20) }}

第 21 题 若输入 n 依次取遍 0, 1, 2, …, $2^{31}-1$ 中的所有整数，则程序输出的第二个数恰好为 2 的次数为（） {{ select(21) }}

（2）

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

int a[100007], b[100007], c[100007], carry[100007];
string input_str;
int a_len, b_len;

int main() {
    cin >> input_str;
    a_len = input_str.size();
    for (int i = 0; i < a_len; i++) {
        a[i] = input_str[a_len - 1 - i] - '0';
    }
    cin >> input_str;
    b_len = input_str.size();
    for (int i = 0; i < b_len; i++) {
        b[i] = input_str[b_len - 1 - i] - '0';
    }
    carry[0] = 0;
    for (int i = 0; i < max(a_len, b_len) + 1; i++) {
        c[i] = a[i] + b[i] + carry[i];
        if (c[i] >= 10) {
            carry[i + 1] = 1;
            c[i] -= 10;
        } else {
            carry[i + 1] = 0;
        }
    }
    for (int i = max(a_len, b_len); i >= 0; i--) {
        cout << c[i];
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

本题输入的两个数均为非负整数，位数不超过 100000，可能包含前导零。

判断题

第 22 题 当输入为 123 456 时，程序输出为 0579。（） {{ select(22) }}

正确
错误

第 23 题 假设输入的两个数均不含前导零，则程序输出的结果也一定不会含有前导零。（） {{ select(23) }}

正确
错误

第 24 题 将第 21 行改为 c[i] = a[i] + b[i]; 后，程序输出的结果一定比原来的结果小。（） {{ select(24) }}

正确
错误

单选题

第 25 题 当输入为 12345 678 时，输出为（） {{ select(25) }}

012923
013023
13023
130230

第 26 题 将第 22 行的 if (c[i] >= 10) 改为 if (c[i] > 10) 后，当输入为 95 15 时，输出为（） {{ select(26) }}

01010
110
140
1410

第 27 题 假设输入的两个数均为 n 位正整数（不含前导零），且它们的和小于 $10^n$ ，则程序输出的字符串一定满足（） {{ select(27) }}

第一个字符一定不为 '0'
长度一定为 n
长度一定为 n+1，且第一个字符为 '0'
长度可能为 n+2

（3）

#include <iostream>
using namespace std;

bool check_prime(int x) {
    if (x <= 1) return false;
    for (int i = 2; i * i <= x; i++) {
        if (x % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

int n;

void search_result(int x) {
    if (!check_prime(x)) return;
    if (x >= n) {
        cout << x << endl;
        return;
    }
    for (int i = 0; i <= 9; i++) {
        search_result(x * 10 + i);
    }
}

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= 9; i++)
        search_result(i);
    return 0;
}

判断题

第 28 题 当输入为 10 时，程序的输出共有 10 行。（） {{ select(28) }}

正确
错误

第 29 题 若输入的 n 不大于 5，则程序的输出中一定包含 5。（） {{ select(29) }}

正确
错误

第 30 题 若输入的 n 大于 10，将第 17 行的 for (int i = 0; i <= 9; i++) 改为 for (int i = 1; i <= 9; i += 2) 后，程序的输出结果一定不变。（） {{ select(30) }}

正确
错误

单选题

第 31 题 当输入为 24 时，程序输出的第 3 行为（） {{ select(31) }}

第 32 题 下列关于该程序输出的说法中，正确的是（） {{ select(32) }}

输出的数一定按照从小到大的顺序排列
随着输入 n 的增大，输出的行数一定不会增加
输出的数的个位数字只能是 3 或 7
输出的每个大于等于 10 的数，十进制下删去它的末位数字后得到的数一定是质数

第 33 题 当输入为 200 时，程序输出的行数为（） {{ select(33) }}

三、完善程序

单选题，每小题 3 分，共计 30 分。

（1）进制减半

给定 n、m，再给定一个 $m^n$ 进制下的数 A，其各个数位上的数按照从高位到低位的顺序给出。请你将其转化为 n 进制，并同样按照从高位到低位的顺序输出。

输入的第一行依次为 n、m 和 A 的位数 d，接下来 d 个数 $a_d, a_{d-1}, \dots, a_1$ 从高位到低位描述各个数位上的数。

数据满足 $2 \leq n, m \leq 10$ ， $1 \leq d \leq 18$ ， $0 \leq a_i \leq m^n - 1$ 。

以下程序逐位读入数位，用「前缀 $\times m^n$ + 新数位」维护当前值，并在每步之后把各数位「逢 n 进一」归一化。请补全程序。

#include <iostream>
constexpr int N = 100005;
long long b[N];
int main() {
    long long n, m, d;
    std::cin >> n >> m >> d;
    int len = 0;
    for (int i = 0; i < d; i++) {
        long long x;
        std::cin >> x;
        for (int j = len; j >= 1; j--)
            b[j] = ①;
        b[0] = ②;
        len++;
        for (int j = 0; j < len; j++) {
            if (b[j] >= n) {
                b[j + 1] += ③;
                b[j] = ④;
            }
        }
    }
    while ( ⑤ ) len--;
    for (int i = len - 1; i >= 0; i--)
        std::cout << b[i];
    return 0;
}

第 34 题 ① 处应填（） {{ select(34) }}

b[j - 1] * m
b[j - 1] * n
b[j] * m
b[j] * n

第 35 题 ② 处应填（） {{ select(35) }}

0
x
x % n
x / n

第 36 题 ③ 处应填（） {{ select(36) }}

b[j] % n
b[j] / n
b[j] * n
b[j] - n

第 37 题 ④ 处应填（） {{ select(37) }}

b[j] / n
b[j] % n
b[j] - n
b[j] + n

第 38 题 ⑤ 处应填（） {{ select(38) }}

len > 0
len > 0 && b[len - 1] == 0
len > 1 && b[len - 1] == 0
b[len - 1] == 0

（2）平衡分割

给定一个长度为 n 的字符串，其中每个字符都是一个十六进制数位。例如字符串 016A 表示十进制下的四个数 0、1、6、10。

现请选择若干个切分位置，把它划分成若干连续段。对每段分别计算其所有数位的平均值。你的目标是使这些平均值中最大值与最小值之差尽可能小，并输出这个最小差值。

输入字符串中的字符只可能是 '0'—'9' 或 'A'—'F'，本题假定字符采用 ASCII 编码。输出答案时保留小数点后 6 位。

以下程序通过递归枚举所有可能的连续分段方案。请补全程序。

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
constexpr int N = 25;
int n, a[N];
char s[N];
double ans = 1e100;

int value(char c) {
    return ①;
}

void split(int l, int cnt, double mnb, double mxb) {
    if (l > n) {
        if (cnt == 0) return;
        ans = min(ans, mxb - mnb);
        return;
    }
    int sum = 0;
    for (②) {
        sum += a[r];
        double nwb = ③;
        split(④);
    }
}

int main() {
    cin >> n >> s + 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        a[i] = value(s[i]);
    split(⑤);
    cout << fixed << setprecision(6) << ans;
    return 0;
}

第 39 题 ① 处应填（） {{ select(39) }}

c - '0'
c - (c < 'A' ? '0' : 'A' - 10)
c - 'A' + 10
c >= 'A' ? c - 'A' + 10 : c - '0'

第 40 题 ② 处应填（） {{ select(40) }}

int r = l; r <= n; r++
int r = l + 1; r <= n; r++
int r = 1; r <= n; r++
int r = l; r <= n; ++r

第 41 题 ③ 处应填（） {{ select(41) }}

sum / (r - l + 1)
sum * 1.0 / (r - l)
sum * 1.0 / (r - l + 1)
(double)sum / (r - l)

第 42 题 ④ 处应填（） {{ select(42) }}

r + 1, cnt + (r < n), min(mnb, nwb), max(mxb, nwb)
r, cnt + 1, min(mnb, nwb), max(mxb, nwb)
r + 1, cnt, min(mnb, nwb), max(mxb, nwb)
r + 1, cnt + (r < n), nwb, nwb

第 43 题 ⑤ 处应填（） {{ select(43) }}

1, 0, 1e100, -1e100
1, 1, 1e100, -1e100
1, 0, 0, 1e100
0, 0, 1e100, -1e100

#11175. 2026 CSP-J1 入门级第一轮 C++ 语言试题

2026 CSP-J1 入门级第一轮 C++ 语言试题

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考生注意事项

一、单项选择题

二、阅读程序

（1）

判断题

单选题

（2）

判断题

单选题

（3）

判断题

单选题

三、完善程序

（1）进制减半

（2）平衡分割

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