题目描述

明明做作业的时候遇到了 $n$ 个二次函数 $S_i(x)= ax^2 + bx + c$，他突发奇想设计了一个新的函数 $F(x) = \max\{S_i(x)\}, i = 1\ldots n$。

明明现在想求这个函数在 $[0,1000]$ 的最小值，要求精确到小数点后四位，四舍五入。

输入格式

输入包含 $T$ 组数据，每组第一行一个整数 $n$；

接下来 $n$ 行，每行 $3$ 个整数 $a$, $b$, $c$ ，用来表示每个二次函数的 $3$ 个系数。注意：二次函数有可能退化成一次。

输出格式

每组数据输出一行，表示新函数 $F(x)$ 的在区间 $[0,1000]$ 上的最小值。精确到小数点后四位，四舍五入。

样例

2
1
2 0 0
2
2 0 0
2 -4 2

0.0000
0.5000

数据范围与提示

对于 $50\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 100$；

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq T \leq 10$, $1 \leq n \leq 10^5$, $0 \leq a \leq 100$, $0 \leq |b| \leq 5000$, $0 \leq |c| \leq 5000$。