选择题

1. 下面关于算法的描述中，错误的是（ ）。 {{ select(1) }}

• 算法是指令的有限序列，能够对一定规范的输入在有限时间内获得所要求的输出
• 算法必须具有有穷性、确定性、输入项、输出项和可行性五个特征
• 算法的时间复杂度和空间复杂度是评价算法优劣的主要标准
• 算法的时间复杂度越高，算法的执行效率就越高

2. 关于算法的有穷性特征，以下说法正确的是（ ）。 {{ select(2) }}

• 算法必须能在执行有限个步骤之后终止，且每个步骤在有限时间内完成
• 算法必须能够处理无限大的输入数据
• 算法必须能够在无限时间内完成计算
• 算法必须能够解决所有类型的计算问题

3. 下面代码段的时间复杂度是（ ）。

for(int i = 0; i < n; i++) {
    for(int j = 0; j < n; j++) {
        cout << i << " " << j << endl;
    }
}

{{ select(3) }}

• O(1)
• O(n)
• O(n²)
• O(2ⁿ)

4. 下面代码段的时间复杂度是（ ）。

int i = 1;
while(i < n) {
    i = i * 2;
    cout << i << endl;
}

{{ select(4) }}

• O(1)
• O(n)
• O(log n)
• O(n log n)

5. 算法的空间复杂度是指（ ）。 {{ select(5) }}

• 算法源代码占用的存储空间大小
• 算法执行过程中临时占用存储空间大小的量度
• 算法输入数据占用的存储空间大小
• 算法输出结果占用的存储空间大小

6. 秦九韶算法的主要优点是（ ）。 {{ select(6) }}

• 能够计算任意高次多项式的值
• 减少了多项式求值中的计算操作次数
• 能够处理复数系数的多项式
• 能够求解多项式的根

7. 关于P问题和NP问题，以下说法正确的是（ ）。 {{ select(7) }}

• 所有的P问题都是NP问题
• 所有的NP问题都是P问题
• P问题不等于NP问题已被数学证明
• NP问题不能在多项式时间内验证解的正确性

8. 高精度数值处理主要用于解决（ ）。 {{ select(8) }}

• 小数运算精度不足的问题
• 大整数超出标准数据类型范围的问题
• 复数运算的问题
• 矩阵运算的问题

9. 下面关于时间复杂度和空间复杂度的关系，正确的是（ ）。 {{ select(9) }}

• 时间复杂度和空间复杂度总是正相关
• 改善时间复杂度可能会增加空间复杂度
• 改善空间复杂度可能会降低时间复杂度
• 时间复杂度和空间复杂度没有关系

10. 算法的确定性特征是指（ ）。 {{ select(10) }}

• 算法必须有明确的输入和输出
• 算法的每一步骤必须有确切的定义，不允许有歧义
• 算法必须在有限时间内结束
• 算法必须能够处理各种异常情况

判断题

1. 算法必须具有至少一个输入和一个输出。 {{ select(11) }}

• 正确
• 错误

2. 时间复杂度为O(1)的算法执行时间不随问题规模增大而增加。 {{ select(12) }}

• 正确
• 错误

3. 空间复杂度只考虑算法执行过程中临时占用的存储空间。 {{ select(13) }}

• 正确
• 错误

4. 秦九韶算法通过减少乘法次数来优化多项式求值。 {{ select(14) }}

• 正确
• 错误

5. 所有的NP问题都可以在多项式时间内解决。 {{ select(15) }}

• 正确
• 错误

6. 高精度数值处理通常使用数组来存储大整数的每一位。 {{ select(16) }}

• 正确
• 错误

7. 算法的时间复杂度和空间复杂度总是可以同时优化。 {{ select(17) }}

• 正确
• 错误

8. NPC问题是NP问题中最难的一类问题。 {{ select(18) }}

• 正确
• 错误

9. 算法的可行性是指算法必须能够在计算机上实现。 {{ select(19) }}

• 正确
• 错误

10. 递归算法总是比迭代算法更高效。 {{ select(20) }}

• 正确
• 错误