1.设A=true，B=false，C=true，D=false，以下逻辑运算表达式值为真的是（）。备注:看图片答案选项。{{ select(1) }}

• (A∧B)∨(C∧D∨¬ A)
• ((¬ A∧B)∨C)∧¬ D
• (B∨C∨D)∧D∧A
• A∧(D∨¬ C)∧B

2.在C++程序中，表达式200|10的值是（）{{ select(2) }}

• 20
• 1
• 220
• 202

3.以下逻辑表达式的值恒为真的是（）。{{ select(3) }}

• P∨(¬P∧Q)∨(¬P∧¬Q)
• Q∨(¬P∧Q)∨(P∧¬Q)
• P∨Q∨(P∧¬Q)∨(¬P∧Q)
• P∨¬Q∨(P∧¬Q)∨(¬P∧¬Q)

4.逻辑表达式（）的值与变量 A 的真假无关。{{ select(4) }}

• (A ∨B) ∧﹃A
• (A ∨ B) ∧﹃B
• (A ∧ B) ∨ (﹃ A ∧ B)
• (A ∨ B) ∧﹃A ∧ B

5.本题中，我们约定布尔表达式只能包含p, q, r三个布尔变量，以及“与”(∧)、“或”(∨)、“非”(¬)三种布尔运算。如果无论p, q, r如何取值，两个布尔表达式的值总是相同，则称它们等价。例如，(p∨q)∨r和p∨(q∨r)等价，p∨¬p和q∨¬q也等价;而p∨q和p∧q不等价。那么，两两不等价的布尔表达式最多有 {{ input(5) }}个。

6.甲乙丙丁四人在考虑周末要不要外出郊游。已知①如果周末下雨，并且乙不去，则甲一定不去；②如果乙去，则丁一定去；③如果丙去，则丁一定不去；④如果丁不去，而且甲不去，则丙一定不去。如果周末丙去了，则甲{{ input(6) }}去了/没去)(1 分)，乙{{ input(7) }}(去了/没去)(1 分)，丁1{{ input(8) }}(去了/没去)(1 分)，周末1{{ input(9) }}(下雨/没下雨)(2 分)。

10.下图表示一个果园灌溉系统，有A、B、C、D 四个阀门，每个阀门可以打开或关上，所有管道粗细相同，以下设置阀门的方法中，可以让果树浇上水的是（）。

{{ select(10) }}

• B 打开，其他都关上
• AB 都打开，CD 都关上
• A 打开，其他都关上
• D 打开，其他都关上

11.在a,b,c,d,e,f六件物品中，按下面的条件能选出的物品是{{ input(11) }}。备注:回答用英文逗号隔开，例如a,b,c

(1)a,b两样至少有一样

(2)a,d不能同时取

(3)a,e,f中必须有2样

(4)b,c要么都选，要么都不选

(5)c,d两样中选一样

(6)若d不选，则e也不选

12.75名儿童到游乐场去玩。他们可以骑旋转木马，坐滑行铁道，乘宇宙飞船。已知其中20人这三种东西都玩过，55人至少玩过其中的两种。若每样乘坐一次的费用是5元，游乐场总共收入700，可知有 {{ input(12) }}名儿童没有玩过其中任何一种。

13.设A=true，B=false，C=true，D=false，以下逻辑运算表达式值为真的有（）。{{ multiselect(13) }}

• A. (A∧B)∨(C∧D∨﹃ A)
• B. (( ﹃A∧B)∨C)∧﹃ D
• C. (B∨C∨D)∨D∧A
• D. A∧(D∨﹃ C)∧B

14.在布尔逻辑中，逻辑“或”的性质有（）。{{ multiselect(14) }}

• 交换律:P∨Q = Q∨P
• 结合律:P∨(Q∨R) = (P∨Q)∨R
• 幂等律:P∨P = P
• 有界律:P∨1 = 1 (1表示逻辑真)

15.若逻辑变量A、C为真，B、D为假，以下逻辑运算表达式为真的有（）。{{ multiselect(15) }}

• (B ˅ C ˅ D) ˅ D ˄ A
• ((¬A ˄B) ˅ C) ˄ ¬B
• (A ˄ B) ˅ (C ˄ D ˅ ¬A)
• A ˄ (D ˅ ¬C) ˄ B

16.逻辑异或(⊕)是一种二元运算，其真值表如下所示。以下关于逻辑异或的性质，正确的有（）

{{ multiselect(16) }}

• 交换律:a ⊕ b = b ⊕ a
• 结合律:(a ⊕ b) ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c)
• 关于逻辑与的分配律:a ⊕ (b ∧ c) = (a ⊕ b) ∧ (a ⊕ c)
• 关于逻辑或的分配律:a ⊕ (b ∨ c) = (a ⊕ b) ∨ (a ⊕ c)

17.取火柴游戏的规则如下:一堆火柴有N 根，A、B 两人轮流取出。每人每次可以取1 根或2 根，最先没有火柴可取的人为败方，另一方为胜方。如果先取者有必胜策略则记为1，先取者没有必胜策略记为0。当N分别为100，200，300，400，500 时，先取者有无必胜策略的标记顺序为 {{ input(17) }}(回答应为一个由0 和/或1 组成的字符串)。