P2678 跳石头

题目背景

一年一度的"跳石头"比赛又要开始了！

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 $N$ 块岩石（不含起点和终点的岩石）。比赛起点为 $0$ ，终点为 $L$ 。

选手们有一段最短跳跃距离的规定，要求选手们必须在起点和终点之间跳尽可能远的距离，但不得少于这个最短距离。

然而，如果选手们每次都跳跃最短距离，就无法挑战真正的极限了。组委会决定移走一些岩石，使得选手们在挑战过程中的最短跳跃距离尽可能大。

比赛规则如下：

请计算移走一定数量的岩石后，选手们的最短跳跃距离的最大可能值是多少。

第一行包含三个整数 $L$ ， $N$ ， $M$ ，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。

保证 $L\ge 1$ 且 $N\ge M\ge 0$ 。

接下来 $N$ 行，每行一个整数，第 $i$ 行的整数 $D_i(0<D_i<L)$ ，表示第 $i$ 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le L\le 10^9$ ， $0\le N\le 5\times 10^4$ ， $0\le M\le N$ 。