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竞赛大纲

NOI 大纲（2023年修订版）

上课课件

数学问题

视频讲解

第三章

01 第一节 整数性质、整除、余数

02 第一节 素数的判定、筛法、性质及质因数分解

03 第一节 约数、最大公约数与最小公倍数

04 第二节 加乘原理、排列组合、特殊优先法

05 第二节 捆绑法与插空法、排除法、隔板法；可重复排列

06 第二节 排列组合课堂练习（一）

07 第二节 排列组合课堂练习（二）

08 第三节 Catalan数列

09 第三节 Catalan数列的应用

10 第三节 第二类斯特林数

11 第三节 课堂练习

12 第四节 集合间的容斥关系

13 第四节 错位排列问题

14 第四节 课堂练习

15 第五节 抽屉原理及应用

16 第五节 课堂练习

17 第六节 几种特殊事件的概率及几个常用公式、数学期望

18 第六节 课堂练习

19 第七节 逻辑运算、集合运算

20 第七节 课堂练习（一）

21 第七节 课堂练习（二）

22 第八节 博弈论入门